Opération sur les ensembles grâce aux nombres premiers

Supposons que  j'attribue à chaque élément d'un ensemble un nombre premier. En informatique j'aurais pour chaque clef  qui identifie une ligne de table SQL un nombre premier unique attribué.

Maintenant pour identifier le contenu de l'ensemble ou de la table je créer un nombre qui est le produit de tout les nombre premiers   attribués aux éléments de cet ensemble. Ce nombre est attribué à l'ensemble.

On peut retrouver les éléments de cet ensemble en faisant une décomposition en nombre premiers  de ce nombre.

Si j'ai deux ensembles  identifiés par un produit de nombre premiers:

•  je peux trouver l'intersection de cet ensemble en calculant le PGCD de ces deux nombres.
• je peux trouver facilement un nombre identifiant l'union des ces deux  ensembles multipliant ces deux nombres.
• il faut que j'étudie les autres opérations.

Bien sur en cas de gros ensemble les nombres identifiant chaque ensemble seront très grand. Je n'ai pas fait d'étude de faisabilité pour l'instant. 

J'ai compris que la décomposition d'un nombre en facteurs premier est une opération très longue voir impossible pour des nombres très grand . C'est un fait garantissant la sureté des  méthodes  cryptographiques à clefs asymétriques.

Mais j'ai entendu dire que c'est une tache que les ordinateurs quantiques savent très bien faire. Mais là encore il faudrait étudier la question. Je ne connais pas assez ce domaine pour avancer.

Donc il m'est difficile d'évaluer l'utilité pratique d'une telle méthode. 

Elle pourrait quand même être utile d'un point de vue théorique.

En espérant que ce poste aura des répercussions utiles ........ si cette méthode n'existe pas déjà.